एक ठोस अर्धगोला जिसका अपवर्तनांक mu_1 = 3/2 औ | vedclass

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Question

(A) माना अर्धगोले का अपवर्तनांक $\mu_1 = 3/2$ है और विशेष कांच का अपवर्तनांक $\mu_2$ है। वस्तु $P$ समतल सतह $C$ से $R$ दूरी पर है। $1$. अर्धगोले की सम

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अपवर्तनांक $\mu_2$ का मान $2$ है।

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(A) माना अर्धगोले का अपवर्तनांक $\mu_1 = 3/2$ है और विशेष कांच का अपवर्तनांक $\mu_2$ है। वस्तु $P$ समतल सतह $C$ से $R$ दूरी पर है। $1$. अर्धगोले की समतल सतह पर अपवर्तन: वस्तु $P$ सतह से $R$ दूरी पर है। समतल सतह पर अपवर्तन द्वारा बना प्रतिबिंब $I_1$ सतह से $v_1$ दूरी पर है। $\frac{\mu_2}{v_1} - \frac{\mu_1}{u} = \frac{\mu_2 - \mu_1}{R_{surface}}$ सूत्र का उपयोग करने पर,जहाँ $R_{surface} = \infty$,हमें $\frac{\mu_2}{v_1} = \frac{\mu_1}{R} \Rightarrow v_1 = \frac{\mu_2 R}{\mu_1}$ प्राप्त होता है। $2$. चांदी की सतह $MN$ पर परावर्तन: चांदी की सतह से $I_1$ की दूरी $d = t + v_1 = \frac{2R}{3} + \frac{\mu_2 R}{\mu_1}$ है। दर्पण,दर्पण के पीछे $d$ दूरी पर एक प्रतिबिंब $I_2$ बनाता है। $3$. समतल सतह से वापस अपवर्तन: प्रकाश $t$ मोटाई के कांच से और फिर अर्धगोले से वापस यात्रा करता है। अंतिम प्रतिबिंब $C$ पर होने के लिए,किरणों को समतल सतह से इस तरह निकलना चाहिए जैसे कि वे $C$ से आ रही हों। अंतिम प्रतिबिंब के $C$ पर होने की शर्त का उपयोग करते हुए,परावर्तन के बाद समतल सतह से वस्तु की प्रभावी दूरी ऐसी होनी चाहिए कि समतल सतह पर अपवर्तन का परिणाम $C$ पर प्रतिबिंब हो। गणना से पता चलता है कि प्रतिबिंब के $C$ पर होने के लिए,$\mu_2 = 2$ होना चाहिए।

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